已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:55:15
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已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值
(1)由方程有两个实数根,可得
△=b²-4ac=4(k-1)²-4k²≥0,
解得,k≤1/2 ;
(2)依据题意可得,x1+x2=2(k-1),
由(1)可知k≤1/2 ,
∴2(k-1)<0,
∴-2(k-1)=k²-1,
解得k1=1(舍去),k2=-3,
∴k的值是-3.
答:(1)k的取值范围是k≤ ;(2)k的值是-3.
(1)由方程有两个实数根,可得
△=b2-4ac=4(k-1)2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4≥0,
解得,k≤12;
(2)依据题意可得,x1+x2=2(k-1),x1•x2=k2,
由(1)可知k≤12,
∴2(k-1)<0,x1+x2<0,
∴-x1-x2=-(x1+x2)=x1•x2-1,
∴-...
全部展开
(1)由方程有两个实数根,可得
△=b2-4ac=4(k-1)2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4≥0,
解得,k≤12;
(2)依据题意可得,x1+x2=2(k-1),x1•x2=k2,
由(1)可知k≤12,
∴2(k-1)<0,x1+x2<0,
∴-x1-x2=-(x1+x2)=x1•x2-1,
∴-2(k-1)=k2-1,
解得k1=1(舍去),k2=-3,
∴k的值是-3.
答:(1)k的取值范围是k≤12;(2)k的值是-3.
收起
1)
△=b^2-4ac=4(k-1)^2-4k^2=4-4k=4(1-k)
有两个实数根
△>=0 => k<=1
2)
x1+x2=-b/a=2(k-1)
x1x2=c/a=k^2
所以
|2(k-1)|=k^2-1
因为看k<=1
所以2-2k=k^2-1
所以k=1
此时两个根相等
k= - 3或者k=1