宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:53:59
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宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统
忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设两种形式的运动周期均为T,每个星体的质量均为m.
(1)试求第一种形式下星体运动的轨道半径R;
(2)试求第二种形式下星体之间的距离r.
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(1)对于(a),因为三星共线,故有
Gmm/R^2+Gmm/(2R)^2=R*m(2π/T)^2
即可求出R=³√(5GmT^2/16π^2)
(2)对于(b),有几何关系有F1=F2,且
√3/2r=R-----① ; F合=√3F1=√3F2------②
F1=F2=Gmm/r^2------③ ; F合=R*m(2π/T)^2------④
联立①②③④解得
r=√3*³√(GmT^2/16π^2)
宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统
宇宙中存在一些离其他恒星较远的由质量相等的三颗星组成的三星系统通常可忽略其他星体对他们的引力作用宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可
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