平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与...平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:07:57
![平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与...平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中](/uploads/image/z/3572844-60-4.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%90%91%E9%87%8FOA%2COB+%2COC+%E5%85%B6%E4%B8%AD%E5%90%91%E9%87%8FOA%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FOB+%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA120%E5%BA%A6%2C%E5%90%91%E9%87%8FOA%E4%B8%8E...%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%90%91%E9%87%8FOA%2COB+%2COC+%E5%85%B6%E4%B8%AD%E5%90%91%E9%87%8FOA%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FOB+%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA120%E5%BA%A6%2C%E5%90%91%E9%87%8FOA%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FOC%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA30%E5%BA%A6%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%90%91%E9%87%8FOA%2COB+%2COC+%E5%85%B6%E4%B8%AD)
平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与...平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中
平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与...
平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB的 夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,且|OA|=|OB|=1,若向量OC=2√3 若向量OC=a向量OA+b 向量OB 则a+b的值为 因为向量OA与向量OB的夹角为120度,所以向量OA*向量 OB=1*1*cos(120度) =-1/2 又OC长为2√3,所以OC^2=12 向量OC=a向量OA+b向量OB 所以(向量OC)^2=(a向量OA+b向量OB)^2=(a向量 OA)^2+(b向量OB)^2+2ab*(向量OA*向量 OB)=a^2+b^2+2ab*(-1/2)=a^2+b^2-ab=12 4a^2+4b^2-4ab=48 1式 因为向量OA与向量OC的夹角为30度,所以向量OC*向量 OA=2√3*1*cos(30度)=3 所以向量OC*向量OA=a-(1/2)b=3 将[向量OC*向量OA=a-(1/2)b=3]平方 所以a^2+(1/4)b^2-ab=94a^2+b^2-4ab=36 2式 1式-2式得,3b^2=12 so b=2orb=-2 a-(1/2)b=3 so b=2,a=4orb=-2,a=2代入1式检验.符合 但是当a=2,b=-2是ABC三点共线,所以不符 故a=4,b=2 so a+b=6 在这个题的解法中为什么a =2,b =-2时共线,所以不成立?
在这个题的解法中为什么a =2,b =-2时共线,所以不成立?
平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与...平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与向量OC的夹角为30度,平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中
一是题目上说了ABC三点不共线你没看到.二是题目带图:即向量OC在OA与OB之间.这样的话,a=4,b=2 这个解就符合.而a =2,b =-2导致向量OC在向量OA与向量OB外,在坐标系中可看出ABC三点共线,不符合原图.