如何证明一个函数 在(a,b)开区间可导同济第六版没有明确指出 只说了 如果在ab区间处处可导 导数存在这2个是否互为充要条件?是否可逆?如何证明ab区间内处处可导?如果(a,b)“导函数”
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 07:31:47
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如何证明一个函数 在(a,b)开区间可导同济第六版没有明确指出 只说了 如果在ab区间处处可导 导数存在这2个是否互为充要条件?是否可逆?如何证明ab区间内处处可导?如果(a,b)“导函数”
如何证明一个函数 在(a,b)开区间可导
同济第六版没有明确指出 只说了 如果在ab区间处处可导 导数存在
这2个是否互为充要条件?是否可逆?
如何证明ab区间内处处可导?
如果(a,b)“导函数”存在 是不是就是该区间可导呢?
我还是想要证明可导的具体条件 最好是书上的
什么教材有具体说明
主要是用来解决变上限积分的证明问题 等式的证明我知道
就是不知道怎么证 ab区间的可导 连续
如何证明一个函数 在(a,b)开区间可导同济第六版没有明确指出 只说了 如果在ab区间处处可导 导数存在这2个是否互为充要条件?是否可逆?如何证明ab区间内处处可导?如果(a,b)“导函数”
证明处处可导,先要证明连续.
连续定义为在某点邻域,左趋近等于右趋近等于函数值.证明时取区间内任意一点,取任意小量a,令随着x->x0即x-x0->0时,绝对值f(x)-f(x0)可以小于任意小的a,证明a存在就可以,同时可以得到的是极限值与改点函数值可以小于任何小量(这是相等的定义).再加上x=x0可以取到,就能证明连续.
连续加上导数存在,就是处处可导.
也许不是写得很清楚,但是考试这么证明应该就没问题了.我似乎就这样混过来的.
要看书的话,应该是数学分析,第几册想不起来了,反正总共就3本.
PS:一楼的回答像是高中数学.
倒数存在不一定是处处可导,不是可逆命题,学习导数一定要注意三次函数的特殊性,其导函数为二次函数,更要注意二次函数的性质等。一般导数是必考题,极值、定义域、值域的涉及的较多。学习的时候一定要弄清楚导数和导函数的区别,总之,导数的学习很重要,在以后的各科学习中都会有所涉及。...
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倒数存在不一定是处处可导,不是可逆命题,学习导数一定要注意三次函数的特殊性,其导函数为二次函数,更要注意二次函数的性质等。一般导数是必考题,极值、定义域、值域的涉及的较多。学习的时候一定要弄清楚导数和导函数的区别,总之,导数的学习很重要,在以后的各科学习中都会有所涉及。
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